Pochodząca z Osaki skrzypaczka studiowała w szkole muzycznej Toho - Gakuen w Tokio u Toshii Eto i Koichiro Harady. W latach 1996 - 2002 uczyła się również u Igora Ojstracha w Królewskim Konserwatorium w Brukseli jako stypendystka rządu Japonii. Tam też otrzymała w 1998 roku tytuł magisterski z wyróżnieniem. Pobierała również lekcje u tak znanych skrzypków, jak Herman Krebbers, Yfrah Neaman, Ruggiero Ricci, Franco Gulli, Ida Haendel, Igor Ozim, Krzysztof Węgrzyn i Ana Czumaczenko.

W 1993 roku Otani zdobyła pierwszą nagrodę na Japońskim Konkursie Muzycznym. W 1996 roku, na Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym im. Henryka Wieniawskiego w Poznaniu zdobyła główną nagrodę (drugą, gdyż pierwszej nie przyznano), jak również nagrody specjalne za najlepsze wykonania sonaty, koncertu i poloneza Henryka Wieniawskiego. Jest również laureatką wielu najbardziej prestiżowych konkursów międzynarodowych, jak np. Konkursu im. L. Spohra (Freiburg), konkursu tokijskiego, konkursu im. królowej Elżbiety (Bruksela), konkursu w Hanowerze oraz konkursu im. Jeana Sibeliusa (Helsinki).

Reiko Otani często występuje w Europie. Od czasu sensacyjnego debiutu w sali Filharmonii Warszawskiej (1996), odbyła wiele tras koncertowych po Polsce i wystąpiła z większością czołowych polskich orkiestr, m. in. z Sinfonią Varsovią pod dyrekcją niezapomnianego Sir Yehudi Menuhina. Artystka wystąpiła również z recitalami, m. in. na Międzynarodowym Festiwalu Chopinowskim w Dusznikach. Występowała w polskim radio i TV. Brała także udział w koncertach w ramach prestiżowego Festiwalu muzycznego w Salzburgu oraz występowała z Holenderską Orkiestrą Kameralną pod batutą Philippe'a Entremonta w sali głównej amsterdamskiego Concertgebouw. W Stanach Zjednoczonych wystąpiła na Festiwalu Muzyki Kameralnej w Santa Fe oraz na Summerfest w La Jolla. Z recitalami wystąpiła w Rosji (St. Petersburg), w Estonii (Tallinn) i w wielu innych krajach Europy i Azji oraz w Stanach Zjednoczonych.